仮説検定の問題は『手法選択』『p値解釈』『過誤の理解』が3大頻出ポイント。
白峰 リリ
検定の問題って種類が多くて、毎回こんがらがっちゃうんだよね…
神楽 モニカ 先生
フローチャート的に整理してみましょうね。
(1)2群の平均比較ならt検定、(2)カテゴリの独立性ならχ²検定、(3)3群以上の平均ならANOVA、(4)分散の比較ならF検定、ということね。
■ フローチャート: どの検定を使うか?
目的: 平均の比較
├─ 1群 (vs 既知の値) → 1標本 t検定
├─ 2群
│ ├─ 同じ被験者の前後 → 対応のある t検定
│ └─ 別々の被験者 → 対応のない t検定
│ (等分散仮定なし → Welch の t検定)
└─ 3群以上 → ANOVA → 多重比較
目的: カテゴリ・カテゴリの関係
└─ 独立性 / 適合度 → χ²検定
目的: 分散の比較
└─ 2群分散の比 → F検定
■ p値の解釈(超頻出)
α=0.05 に対し:
p=0.03 → p<α → H₀ 棄却 = 有意差あり
p=0.07 → p≥α → H₀ 棄却できず = 有意差なし
注意:
p値はH₀が正しい確率ではない
『有意差なし』≠『差がない』(統計学は『差なし』を証明できない)
■ 過誤の整理
第1種過誤(α): H₀正しいのに棄却 = 慌て者
第2種過誤(β): H₀誤りなのに棄却できない = 見逃し
検出力 = 1 - β (通常0.8以上が望ましい)
α↓ ⇒ β↑ (トレードオフ)
サンプルサイズ↑ ⇒ β↓ (検出力↑)
紅林 かえで
本番では、問題文を読んだ瞬間に『あ、これは対応のあるt検定だな』と判断できるレベルを目指したいですね。
藍沢 しずく
なにかコツはありますかぁ?
紅林 かえで
問題文のキーワードに注目するんです。
『同じ患者の前後』なら対応あり、『2つの異なる学校』なら対応なし、『男女別の人数表で関連性』ならχ²、『3つの教育法の効果比較』ならANOVA。
キーワードで瞬時にマッチングさせていきます。
白峰 リリ
p値の解釈はどうすればいいの?
神楽 モニカ 先生
毎回αと比較するだけよ。
α=0.05が標準だから、まずは『p<0.05かどうか?』を見ること。
それと同時に、『有意差あり=因果あり』と早合点しないように意識してね。
確認クイズ
あるダイエット法の効果を確かめるため、同じ50人の体重を実施前後で測定し比較する。 最も適切な検定はどれか。
- 1標本t検定
- 対応のあるt検定
- 対応のないt検定
- χ²検定
こたえを見る
正解: 2. 対応のあるt検定
対応のあるt検定。 同じ50人の前後比較なのでデータに対応があり、対応のあるt検定が最適。 各人の差(後-前)の平均が0と異なるかを検定します。
