図表問題で頻出、k-meansのエルボー図とPCAの累積寄与率の読み方。
白峰 リリ
図表問題、文章よりむしろ図を読む方が苦手なんだよね。
神楽 モニカ 先生
パターンを知っていれば速い。 (1)エルボー図でk-meansの最適k選択、(2)累積寄与率図でPCAの主成分数、(3)デンドログラムで階層クラスタリングの解釈、の3つを押さえよう。
■ エルボー図(k-means の k 選択)
クラスタ内分散の合計 (WSS)
↑
| ●
| ●
| ●
| ●
| ● ← この『肘』の位置の k を採用
| ●
| ● ● ● ● (緩やかな減少)
└───────────────→ k
1 2 3 4 5 6 7 8 9
→ k=4 や k=5 が候補
■ PCA 累積寄与率
累積寄与率
↑
| 1.0─────────────────●─●─●─● (10次元目までで100%)
| ●
| 0.8─────● ← 80%目安、3〜4主成分で達成
| ●
| ●
| ●
└────────────────────→ 主成分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
→ 累積80%以上を目安に主成分数を選ぶ
■ シルエット係数
-1 ≤ S ≤ +1
+1 = クラスタリングが非常に良い
0 = クラスタが重なっている
-1 = 誤ってクラスタ分けされた
実用: 0.5以上で良好なクラスタリング
藍沢 しずく
エルボー図の『肘』、見やすい位置を探せばいいんですねぇ♪
紅林 かえで
そう、減少が急→緩やかになる転換点が肘。 ただし、明確な肘がない場合はシルエット係数も併用するのが実務的。
白峰 リリ
PCAの累積寄与率って、80%でいいの?
神楽 モニカ 先生
目安として80〜90%。 業務によっては95%まで欲張る場合もある。 ただし主成分数を増やすと次元削減のメリットが減るので、トレードオフ。
紅林 かえで
DS検定★ ではエルボー図と累積寄与率の図解問題が頻出。 図を見たら『何のグラフで何を選ぶか』を瞬時に判断できるように。
確認クイズ
PCAで以下の累積寄与率が得られた: 1主成分=45%、2=68%、3=82%、4=90%、5=95%。 80%目安で何主成分を採用するのが適切か。
- 1主成分
- 2主成分
- 3主成分
- 5主成分
こたえを見る
正解: 3. 3主成分
3主成分。 累積80%を超えるのは3主成分(82%)から。 80%目安で次元削減のメリットを最大化するには3主成分を選ぶのが標準的です。
