カテゴリデータのχ²検定と、3群以上の平均比較に使う分散分析(ANOVA)。
白峰 リリ
アンケートで『性別と支持政党に関係があるか』を調べたいんだけど…
神楽 モニカ 先生
それはχ²検定の出番。
カテゴリ×カテゴリの独立性検定に使うの。
紅林 かえで
観測度数と期待度数を比較するクロス集計の検定。 χ² = Σ(O-E)²/E (O=観測値、E=期待値) で計算するわ。
藍沢 しずく
期待度数って何ですかぁ?
紅林 かえで
『2変数が独立であるという仮定のもとで期待される値』。 行合計×列合計÷総合計 で計算する。
白峰 リリ
じゃあ、ANOVAって何のために使うの?
神楽 モニカ 先生
ANOVA(分散分析)は『3群以上の平均が等しいか』を検定する手法。 t検定は2群しか比較できないから、3群以上ならANOVAを使うのよ。
藍沢 しずく
なんで分散の検定で平均を比べられるんですかぁ?
紅林 かえで
巧妙な発想で、群間分散(各群の平均同士のばらつき)と群内分散(各群内のばらつき)の比を検定するの。 群間分散が群内分散より明らかに大きいなら、群の平均は等しくない、と結論する。 検定統計量はF分布に従うのでF検定の一種。
白峰 リリ
なるほど、分散の比なのにF検定なんだ。
神楽 モニカ 先生
ANOVAで有意差ありとなった場合、どの群間に差があるかを調べるには{kw('多重比較')}(TukeyHSD等)を使うわ。
紅林 かえで
DS検定では『性別×購入有無の関係 → χ²』『3群以上の平均比較 → ANOVA』のように、検定の選び方を問う問題が頻出。
藍沢 しずく
覚えますぅ♪
確認クイズ
次のうち、χ²検定が適切な状況はどれか。
- 2群の身長の平均が等しいか検定する
- 3群の血圧の平均が等しいか検定する
- 性別と購入有無の関連性があるか検定する
- 回帰係数が0と異なるか検定する
こたえを見る
正解: 3. 性別と購入有無の関連性があるか検定する
性別と購入有無の関連性はカテゴリ×カテゴリの独立性検定で、χ²検定が適切です。2群の平均比較=t検定、3群以上の平均比較=ANOVA、回帰係数=t検定/F検定 になります。