2群の平均の差を検定する代表的手法、t検定とz検定。使い分けが頻出。
白峰 リリ
新薬と既存薬で効果の差があるか調べるとき、何検定を使うの?
神楽 モニカ 先生
2群の平均の差を検定するならt検定かz検定ね。
紅林 かえで
使い分けは母分散が既知か未知かで決まるわ。 母分散既知ならz検定、未知ならt検定。 実務ではほぼ常にt検定を使う。
藍沢 しずく
実務では分散はわからないことが多いんですねぇ。
紅林 かえで
そうね。
そもそも母分散がわかっているなら標本もそれほど必要ないわけで、現実には未知のことが多いの。
白峰 リリ
t検定にもいくつか種類があるって聞いたよ!
神楽 モニカ 先生
3つあるの。
(1)1標本t検定=1群の平均が特定値と異なるか、(2)対応のあるt検定=同じ被験者の前後比較、(3)対応のないt検定=2群の独立な比較。
藍沢 しずく
対応のある、ってどういうことですかぁ?
紅林 かえで
同じ人で施策前と施策後の測定値を比較する場合、データに『対応』があるの。
例えば運動習慣の前後で体重を比較するようなケースね。
一方、対応がない場合は、新薬群と既存薬群のように、別々の人どうしを比較することになるわ。
白峰 リリ
計算式も違うの?
神楽 モニカ 先生
対応のあるt検定は『差の平均』を1標本t検定する形に変形して計算できるのよ。
一方、対応のないt検定は2群の分散を組み合わせる必要があって(等分散を仮定しない場合はWelchのt検定)、その分ちょっと複雑になるの。
紅林 かえで
DS検定では『この実験設計ではどのt検定を使うか』を問う問題がよく出るわ。
同じ人の前後なら対応あり、別々の人なら対応なし、っていう覚え方がシンプルでおすすめ。
藍沢 しずく
対応あり/なし、ちゃんと覚えますぅ♪
確認クイズ
新教育プログラムの導入前後で、同じ生徒たちのテスト点数に差があるかを検定したい。最適な手法はどれか。
- z検定
- 対応のあるt検定
- 対応のないt検定
- F検定
こたえを見る
正解: 2. 対応のあるt検定
対応のあるt検定。同じ生徒の前後比較なのでデータに『対応』があり、対応のあるt検定が最適です。各生徒の点数差(後-前)を計算し、その差の平均が0と異なるかを検定します。