サンプリングと標本誤差
抽出設計と選択バイアス。代表性ある標本の作り方と、SE=σ/√n の関係を学びます。
母集団の代わりに標本を扱う統計学の基礎。サンプリング設計が結論の質を決めます。
胡桃 あんず
アンケート結果が偏ってると感じることあるよね。
若葉 みどり 先生
そう、それはサンプリングの設計ミスが原因なのよ。
母集団全体を調べる代わりに一部だけ取り出すとき、抽出方法で結論が変わってしまうの。
白銀 ゆき
代表的な抽出法は(1)単純無作為抽出=完全ランダム、(2)層化抽出=母集団を層に分けて各層から抽出、(3)クラスタ抽出=自然な集団単位でランダムに選ぶ、など。
桜井 もも
層化抽出ってどんな時に使うんですかぁ?
白銀 ゆき
性別比や年齢分布が母集団と一致するように、性別×年齢の層に分けて、それぞれから抽出するの。
代表性を確保しやすいのが利点ね。
胡桃 あんず
サンプリングミスの典型例ってある?
若葉 みどり 先生
選択バイアスが代表的。
例えばWebアンケートだと、ネット利用者しか回答できず、高齢者の声が抜ける。
生存者バイアスも有名で、第二次大戦の戦闘機の被弾分析の話が教科書的。
桜井 もも
戦闘機の話、聞いたことあります。
白銀 ゆき
撃墜されずに帰還した機体だけを見て『弱点はここだ』と判断してしまうミスね。
本当の弱点は撃墜された機体にしかない、ということ。
生存者バイアスは今でもビジネスでよく見かけるバイアスなの。
胡桃 あんず
サンプル数が大きいほど結論は信頼できるんだよね?
若葉 みどり 先生
半分正解ね。
標本誤差はサンプル数nが増えるほど小さくなって、誤差は1/√nに比例して縮むの。 ただしサンプリング方法が偏っていると、いくらnを増やしても系統誤差は減らないから注意してね。
白銀 ゆき
標準誤差(SE)= σ/√n。 nを4倍にすると標準誤差は半分になる、という関係を覚えておきたいね。
桜井 もも
覚えます♪
確認クイズ
あるサービスの満足度をWebアンケートで調査したら、平均8.5/10で『満足度が高い』と結論づけた。最も警戒すべきバイアスはどれか。
- 強いユーザー(熱心な利用者)が回答に偏る選択バイアス
- 計算ミスによる集計バイアス
- 気温による季節バイアス
- 通信回線の遅延による測定バイアス
こたえを見る
正解: 1. 強いユーザー(熱心な利用者)が回答に偏る選択バイアス
強いユーザーが回答に偏る選択バイアスです。Webアンケートに自発的に答える人は熱心なファン or 強い不満を持つ人に偏る傾向があり、平均的なユーザーの声は届きにくい。これがある限り、サンプル数を増やしても結論は偏ったままです。
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